1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 10 MPaσy = 100 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 130 MPaσy = 110 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 110 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.
σx = 110 MPaσy = 50 MPaτxy = 60 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 110 MPaσy = −80 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.
σx = −60 MPaσy = 40 MPaτxy = −10 MPaθ = -30°
σθ = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 60° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = −80 MPaσy = −10 MPaτxy = 30 MPaθ = 60°
τθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = 8,902 MPa
- 2. σ1 = 171 MPa
- 3. σy′ = 26,12 MPa
- 4. τmax = 103,1 MPa
- 5. σθ = −26,34 MPa
- 6. τθ = 15,31 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.