Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −50σy​ = 0τxy​ = −50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −50 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = −50 MPaσy = 0 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 50σy​ = −10τxy​MPa

W punkcie σₓ = 50 MPa i σᵧ = −10 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 60° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi −29,6 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.

σx = 50 MPaσy = −10 MPaσx′ = −29,6 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
3.Średni
σx​ = −30σy​ = −60MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = −30 MPa i σᵧ = −60 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 15 MPa?

σx = −30 MPaσy = −60 MPaσ1 = 15 MPa
τxy = MPa
4.Średni
σx​ = 80σy​ = 100MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = 80 MPa i σᵧ = 100 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 150 MPa?

σx = 80 MPaσy = 100 MPaσ1 = 150 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
σx​ = 70σy​ = −70τxy​ = −60MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 70 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.

σx = 70 MPaσy = −70 MPaτxy = −60 MPa
σvM = MPa
6.Trudny
τxy​ = −40MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 0 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 350 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).

σx = 0 MPaσy = 0 MPaτxy = −40 MPaσY = 350 MPa
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ1 = 30,9 MPa
  2. 2. σy′ = 69,6 MPa
  3. 3. τxy = 58,09 MPa
  4. 4. τxy = 59,16 MPa
  5. 5. σvM = 159,7 MPa
  6. 6. n = 4,375

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.