Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

W punkcie σₓ = 30 MPa i σᵧ = 20 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 50° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi −5,4 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ w obróconym kierunku y′.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ₂.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 60 MPa, przy σ_z = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τ_abs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 30 MPa, przy σ_z = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τ_abs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 40° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.