1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −50 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −50 MPaσy = −30 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 150 MPaσy = 100 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 160 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 160 MPaσy = −20 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
4.Średni
W punkcie σₓ = 110 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 110 MPaσy = −40 MPaτxy = −50 MPa
θs = °
5.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 800 mm i grubości ścianki 8 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 50° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.
D = 800 mmt = 8 mmp = 1,5 MPaα = 50°
σn = MPa
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 140 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = 140 MPaσy = 50 MPaτxy = 60 MPa
σvM = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 1,231 MPa
- 2. σ1 = 172,2 MPa
- 3. θp = 6,264 °
- 4. θs = −61,85 °
- 5. σn = 52,99 MPa
- 6. σvM = 160,9 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.