Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −40σy​ = 120τxy​ = −50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −40 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = −40 MPaσy = 120 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
τxy​ = 70MPaczyste ścinanie

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = 70 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

τxy = 70 MPaθ = 30°
σθ = MPa
3.Średni
σx​ = −10σy​ = −70τxy​ = 30MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −10 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = 30 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).

σx = −10 MPaσy = −70 MPaτxy = 30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Średni
σx​ = −10σy​ = 70τxy​ = 20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = −10 MPaσy = 70 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
σx​ = −50σy​ = 10τxy​ = −20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −50 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 40° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = −50 MPaσy = 10 MPaτxy = −20 MPaθ = 40°
σθ = MPa
6.Trudny
σx​ = 60σy​ = −40τxy​ = 20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 60 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = 60 MPaσy = −40 MPaτxy = 20 MPaθ = 20°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = −54,34 MPa
  2. 2. σθ = 60,62 MPa
  3. 3. τabs = 42,43 MPa
  4. 4. τmax = 44,72 MPa
  5. 5. σθ = −44,91 MPa
  6. 6. σθ = 61,16 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.