1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 100 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 100 MPaσy = −10 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 40 MPaσy = −20 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 60 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 60 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Średni
W punkcie σₓ = −40 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.
σx = −40 MPaσy = 70 MPaτxy = 50 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 160 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 420 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).
σx = 160 MPaσy = −50 MPaτxy = −60 MPaσY = 420 MPa
n =
6.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 400 mm i grubości ścianki 5 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 3 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 40° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.
D = 400 mmt = 5 mmp = 3 MPaα = 40°
σn = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 107,6 MPa
- 2. σ2 = −48,31 MPa
- 3. θp = −73,15 °
- 4. σy′ = 89,27 MPa
- 5. n = 1,736
- 6. σn = 95,21 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.