Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 90σy​ = −50τxy​MPa

W punkcie σₓ = 90 MPa i σᵧ = −50 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 50° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi −21,7 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.

σx = 90 MPaσy = −50 MPaσx′ = −21,7 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
2.Łatwy
σx​ = −60σy​ = −40τxy​ = 40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = −60 MPaσy = −40 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
σx​ = 70σy​ = 90MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = 70 MPa i σᵧ = 90 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 105 MPa?

σx = 70 MPaσy = 90 MPaσ1 = 105 MPa
τxy = MPa
4.Średni
σx​ = 80σy​ = −20MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = 80 MPa i σᵧ = −20 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 90 MPa?

σx = 80 MPaσy = −20 MPaσ1 = 90 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
σx​ = −60σy​ = 40τxy​ = −20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 25° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = −60 MPaσy = 40 MPaτxy = −20 MPaθ = 25°
τθ = MPa
6.Trudny
σx​ = −60σy​ = 90τxy​ = 50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 15° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = −60 MPaσy = 90 MPaτxy = 50 MPaθ = 15°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σy′ = 61,7 MPa
  2. 2. σ2 = −91,23 MPa
  3. 3. τxy = 22,91 MPa
  4. 4. τxy = 33,17 MPa
  5. 5. τθ = 25,45 MPa
  6. 6. σθ = −24,95 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.