Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ₁.

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = 30 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 60° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

W punkcie σₓ = 90 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_s z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

W punkcie σₓ = 140 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 600 mm i grubości ścianki 6 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,2 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 25° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τ_n| działającego wzdłuż spoiny.

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 400 mm i grubości ścianki 5 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 50° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σ_n działające w poprzek spoiny.