1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −50 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −50 MPaσy = 0 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 140 MPa i σ₂ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σ1 = 140 MPaσ2 = −20 MPa
τmax = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 60 MPa i σᵧ = 40 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 110 MPa?
σx = 60 MPaσy = 40 MPaσ1 = 110 MPa
τxy = MPa
4.Średni
W punkcie σₓ = 30 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 30 MPaσy = −30 MPaτxy = −50 MPa
θs = °
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 120 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 300 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = 120 MPaσy = 20 MPaτxy = 40 MPaσY = 300 MPa
n =
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 40° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 90 MPaσy = 10 MPaτxy = 60 MPaθ = 40°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 14,05 MPa
- 2. τmax = 80 MPa
- 3. τxy = 59,16 MPa
- 4. θs = −74,52 °
- 5. n = 2,287
- 6. σθ = 116 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.