1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 120 MPaσy = 20 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = −110 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
τxy = −110 MPaθ = 20°
σθ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = −80 MPaσy = 40 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
4.Średni
W punkcie σₓ = 40 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.
σx = 40 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPaθ = -45°
σy′ = MPa
5.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 1500 mm i grubości ścianki 15 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 3 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 25° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.
D = 1500 mmt = 15 mmp = 3 MPaα = 25°
σn = MPa
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −80 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 300 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = −80 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPaσY = 300 MPa
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = 19,01 MPa
- 2. σθ = −70,71 MPa
- 3. τmax = 60,83 MPa
- 4. σy′ = 70 MPa
- 5. σn = 136,6 MPa
- 6. n = 2,023
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.