1.Łatwy
Pręt o polu przekroju 500 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 190 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 60° (rozciąganie dodatnie).
P = 190 kNA = 500 mm²θ = 60°
σθ = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie σₓ = 80 MPa i σᵧ = 20 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 15° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 51 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.
σx = 80 MPaσy = 20 MPaσx′ = 51 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −50 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = −50 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
4.Średni
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −50 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = 40 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).
σx = −50 MPaσy = −80 MPaτxy = 40 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 100 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 100 MPaσy = −10 MPaτxy = 50 MPaθ = 20°
σθ = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 60 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 25° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 60 MPaσy = 20 MPaτxy = 30 MPaθ = 25°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σθ = 95 MPa
- 2. σy′ = 49 MPa
- 3. θp = 80,28 °
- 4. τabs = 53,86 MPa
- 5. σθ = 119,3 MPa
- 6. σθ = 75,84 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.