Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 10σy​ = −60τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 10 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 180σy​ = −80MPaelement w kierunkach głównych

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 180 MPa i σ₂ = −80 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σ1 = 180 MPaσ2 = −80 MPa
τmax = MPa
3.Średni
σx​ = −70σy​ = −70τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −70 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = −70 MPaσy = −70 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = 40σy​ = 120τxy​ = 20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 40 MPaσy = 120 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
σx​ = −70σy​ = 90τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −70 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 40° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = −70 MPaσy = 90 MPaτxy = 30 MPaθ = 40°
τθ = MPa
6.Trudny
σx​ = 150σy​ = −80τxy​ = 60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 150 MPaσy = −80 MPaτxy = 60 MPaθ = -45°
τθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = −71,1 MPa
  2. 2. τmax = 130 MPa
  3. 3. τmax = 30 MPa
  4. 4. τmax = 44,72 MPa
  5. 5. τθ = 83,99 MPa
  6. 6. τθ = 115 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.