1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −80 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie σₓ = 0 MPa i σᵧ = −40 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 15° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 22,3 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.
σx = 0 MPaσy = −40 MPaσx′ = 22,3 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = −80 MPaσy = −30 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 40 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 400 mm i grubości ścianki 8 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 3 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 35° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.
D = 400 mmt = 8 mmp = 3 MPaα = 35°
σn = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 15° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 110 MPaσy = 10 MPaτxy = 40 MPaθ = 15°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 90,59 MPa
- 2. σy′ = −62,3 MPa
- 3. θp = −61 °
- 4. τmax = 30 MPa
- 5. σn = 62,66 MPa
- 6. σθ = 123,3 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.