1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 150 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie σₓ = −60 MPa i σᵧ = 40 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 40° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 1 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.
σx = −60 MPaσy = 40 MPaσx′ = 1 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = −20 MPaσy = −80 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 90 MPaσy = 0 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = 130 MPaσy = 110 MPaτxy = −50 MPa
σvM = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.
σx = 50 MPaσy = 20 MPaτxy = 40 MPaθ = -30°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = 60 MPa
- 2. σy′ = −21 MPa
- 3. τmax = 50 MPa
- 4. θp = −6,264 °
- 5. σvM = 149 MPa
- 6. σθ = 7,859 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.