Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

W punkcie σₓ = −50 MPa i σᵧ = 20 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 20° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi −9,7 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ w obróconym kierunku y′.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ₁.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = 50 MPa, przy σ_z = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τ_abs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).

W punkcie σₓ = 60 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_s z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 30 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (σ_z = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 300 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 600 mm i grubości ścianki 6 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 2 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 55° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σ_n działające w poprzek spoiny.