Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

W punkcie σₓ = 10 MPa i σᵧ = 80 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 30° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 18,8 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ w obróconym kierunku y′.

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 50 MPa i σ₂ = −80 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τ_max.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = −10 MPa, przy σ_z = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τ_abs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_p od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 20 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (σ_z = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 275 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 800 mm i grubości ścianki 6 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,2 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 35° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τ_n| działającego wzdłuż spoiny.