Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −20σy​ = −40τxy​ = −60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = −20 MPaσy = −40 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
τxy​ = 60MPaczyste ścinanie

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = 60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

τxy = 60 MPaθ = 45°
σθ = MPa
3.Średni
σx​ = 140σy​ = −70τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = 140 MPaσy = −70 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
4.Średni
σx​ = 120σy​ = −40τxy​ = −10MPa

W punkcie σₓ = 120 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 60° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

σx = 120 MPaσy = −40 MPaτxy = −10 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
5.Trudny
30°D = 400 mm, t = 8 mm, p = 2 MPap

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 400 mm i grubości ścianki 8 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 2 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 30° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.

D = 400 mmt = 8 mmp = 2 MPaα = 30°
σn = MPa
6.Trudny
σx​ = 100σy​ = 90τxy​ = −20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 100 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

σx = 100 MPaσy = 90 MPaτxy = −20 MPaθ = -20°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = −90,83 MPa
  2. 2. σθ = 60 MPa
  3. 3. θp = −10,43 °
  4. 4. σy′ = 88,66 MPa
  5. 5. σn = 43,75 MPa
  6. 6. σθ = 111,7 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.