Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −10σy​ = −70τxy​ = −10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = −10 MPaσy = −70 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 140σy​ = 10τxy​ = −10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = 140 MPaσy = 10 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
σx​ = 140σy​ = −10τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 140 MPaσy = −10 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = 160σy​ = 90τxy​ = 50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 160 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 160 MPaσy = 90 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
σx​ = −70σy​ = −80τxy​ = −60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −70 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = −70 MPaσy = −80 MPaτxy = −60 MPaθ = 50°
τθ = MPa
6.Trudny
20°D = 1000 mm, t = 10 mm, p = 1,5 MPap

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 1000 mm i grubości ścianki 10 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 20° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.

D = 1000 mmt = 10 mmp = 1,5 MPaα = 20°
σn = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ1 = −8,377 MPa
  2. 2. σ1 = 140,8 MPa
  3. 3. τmax = 80,78 MPa
  4. 4. τmax = 61,03 MPa
  5. 5. τθ = 5,495 MPa
  6. 6. σn = 70,61 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.