1.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 70 MPa i σ₂ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σ1 = 70 MPaσ2 = 10 MPa
τmax = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 20 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −70 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = −70 MPaσy = 50 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.Średni
W punkcie σₓ = 30 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 15° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.
σx = 30 MPaσy = 40 MPaτxy = −50 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = 150 MPaσy = 60 MPaτxy = 40 MPa
σvM = MPa
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −50 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 250 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = −50 MPaσy = 120 MPaτxy = −20 MPaσY = 250 MPa
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. τmax = 30 MPa
- 2. σ2 = −50,83 MPa
- 3. θp = 85,27 °
- 4. σy′ = 64,33 MPa
- 5. σvM = 148 MPa
- 6. n = 1,61
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.