Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 140σy​ = 90τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 140 MPaσy = 90 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 150σy​ = 40τxy​ = −30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 150 MPaσy = 40 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
σx​ = −50σy​ = −30τxy​ = 20MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −50 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = 20 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).

σx = −50 MPaσy = −30 MPaτxy = 20 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Średni
σx​ = 20σy​ = −40MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = 20 MPa i σᵧ = −40 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 55 MPa?

σx = 20 MPaσy = −40 MPaσ1 = 55 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
σx​ = 150σy​ = 70τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

σx = 150 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.Trudny
σx​ = −80σy​ = −60τxy​ = 10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

σx = −80 MPaσy = −60 MPaτxy = 10 MPaθ = -20°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = 67,83 MPa
  2. 2. σ2 = 32,35 MPa
  3. 3. τabs = 31,18 MPa
  4. 4. τxy = 57,66 MPa
  5. 5. σθ = 80 MPa
  6. 6. σθ = −84,09 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.