1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 50 MPaσy = 60 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −60 MPaσy = 10 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 160 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.
σx = 160 MPaσy = 40 MPaτxy = −20 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 140 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 0 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 250 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = 0 MPaσy = 60 MPaτxy = 10 MPaσY = 250 MPa
n =
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 0 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 0 MPaσy = 100 MPaτxy = 60 MPaθ = 20°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = 43,82 MPa
- 2. σ1 = 11,4 MPa
- 3. σy′ = 87,32 MPa
- 4. θp = 31,72 °
- 5. n = 4,003
- 6. σθ = 50,27 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.