1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 110 MPaσy = 40 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 10 MPaσy = 10 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 120 MPaσy = −60 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
4.Średni
W punkcie σₓ = −30 MPa i σᵧ = 50 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 90 MPa?
σx = −30 MPaσy = 50 MPaσ1 = 90 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 40 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = 40 MPaσy = 120 MPaτxy = −30 MPa
σvM = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 0 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 40° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 0 MPaσy = −30 MPaτxy = 50 MPaθ = 40°
τθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = 13,97 MPa
- 2. σ2 = −40 MPa
- 3. θp = 16,85 °
- 4. τxy = 69,28 MPa
- 5. σvM = 117,9 MPa
- 6. τθ = −6,09 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.