1.Łatwy
Pręt o polu przekroju 1000 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 20 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 70° (rozciąganie dodatnie).
P = 20 kNA = 1000 mm²θ = 70°
σθ = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = 100 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.
τxy = 100 MPaθ = -30°
σθ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = −10 MPaσy = −70 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Średni
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 80 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 10 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).
σx = 80 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 600 mm i grubości ścianki 5 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 30° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.
D = 600 mmt = 5 mmp = 1 MPaα = 30°
σn = MPa
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 250 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).
σx = 100 MPaσy = 100 MPaτxy = 60 MPaσY = 250 MPa
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. σθ = 2,34 MPa
- 2. σθ = −86,6 MPa
- 3. τmax = 42,43 MPa
- 4. τabs = 56,51 MPa
- 5. σn = 52,5 MPa
- 6. n = 1,563
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.