Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −40σy​ = 90τxy​ = −50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −40 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = −40 MPaσy = 90 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 190σy​ = −20MPaelement w kierunkach głównych

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 190 MPa i σ₂ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σavg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.

σ1 = 190 MPaσ2 = −20 MPa
σavg = MPa
3.Średni
σx​ = 120σy​ = −10τxy​ = 60MPa

W punkcie σₓ = 120 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 120 MPaσy = −10 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
4.Średni
σx​ = −50σy​ = 70τxy​ = 40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −50 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = −50 MPaσy = 70 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
σx​ = 100σy​ = 20τxy​ = −40MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 350 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).

σx = 100 MPaσy = 20 MPaτxy = −40 MPaσY = 350 MPa
n =
6.Trudny
σx​ = −20σy​ = −40τxy​ = −30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

σx = −20 MPaσy = −40 MPaτxy = −30 MPaθ = -30°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ1 = 107 MPa
  2. 2. σavg = 85 MPa
  3. 3. θs = −23,65 °
  4. 4. τmax = 72,11 MPa
  5. 5. n = 3,003
  6. 6. σθ = 0,9808 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.