Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 30σy​ = 10τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 30 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = 30 MPaσy = 10 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
2.Łatwy
σx​ = −60σy​ = 30τxy​MPa

W punkcie σₓ = −60 MPa i σᵧ = 30 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 20° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi −55,9 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.

σx = −60 MPaσy = 30 MPaσx′ = −55,9 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
3.Średni
σx​ = −20σy​ = −50τxy​ = 30MPa

W punkcie σₓ = −20 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = −20 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPa
θs = °
4.Średni
σx​ = 50σy​ = −20τxy​ = 30MPa

W punkcie σₓ = 50 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 50 MPaσy = −20 MPaτxy = 30 MPa
θs = °
5.Trudny
σx​ = −40σy​ = 60τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −40 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 25° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = −40 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.Trudny
σx​ = −50σy​ = 90τxy​ = 10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −50 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = −50 MPaσy = 90 MPaτxy = 10 MPaθ = 30°
τθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ1 = 51,62 MPa
  2. 2. σy′ = 25,9 MPa
  3. 3. θs = −13,28 °
  4. 4. θs = −24,7 °
  5. 5. σθ = 0,842 MPa
  6. 6. τθ = 65,62 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.