1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 160 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 160 MPaσy = −70 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 120 MPaσy = 110 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = −80 MPaσy = −40 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 20 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 20 MPaσy = −10 MPaτxy = 20 MPaθ = -45°
τθ = MPa
6.Trudny
Pełny wał o średnicy 50 mm przenosi moment zginający 1500 N·m wraz z momentem skręcającym 2000 N·m. Na górnej powierzchni, gdzie naprężenie od zginania jest rozciągające i największe, wyznacz największe naprężenie główne σ1.
d = 50 mmM = 1500 N·mT = 2000 N·m
σ1 = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = −71,73 MPa
- 2. σ2 = 64,75 MPa
- 3. θp = −54,22 °
- 4. θp = 39,35 °
- 5. τθ = 15 MPa
- 6. σ1 = 163 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.