1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 50 MPaσy = 70 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = −10 MPaσy = 60 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 30 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 40° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.
σx = 30 MPaσy = 50 MPaτxy = −10 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 110 MPaσy = 30 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 1000 mm i grubości ścianki 8 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 0,8 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 25° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τn| działającego wzdłuż spoiny.
D = 1000 mmt = 8 mmp = 0,8 MPaα = 25°
|τn| = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.
σx = −20 MPaσy = −10 MPaτxy = 30 MPaθ = -30°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 74,14 MPa
- 2. σ2 = −36,03 MPa
- 3. σy′ = 51,58 MPa
- 4. τmax = 56,57 MPa
- 5. |τn| = 9,576 MPa
- 6. σθ = −43,48 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.