1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 40 MPaσy = 70 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = 60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.
τxy = 60 MPaθ = -30°
σθ = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 10 MPa i σᵧ = 20 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 40 MPa?
σx = 10 MPaσy = 20 MPaσ1 = 40 MPa
τxy = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 130 MPaσy = 60 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.
σx = 50 MPaσy = 70 MPaτxy = −30 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 70 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 350 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).
σx = 70 MPaσy = −80 MPaτxy = −20 MPaσY = 350 MPa
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 116,8 MPa
- 2. σθ = −51,96 MPa
- 3. τxy = 24,49 MPa
- 4. τmax = 53,15 MPa
- 5. σθ = 90 MPa
- 6. n = 2,255
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.