Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = 110 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

Pręt o polu przekroju 250 mm² przenosi osiową siłę ściskającą 10 kN. Wyznacz naprężenie normalne σ_θ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 45° (rozciąganie dodatnie).

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = 20 MPa, przy σ_z = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τ_abs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_p od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

Pełny wał o średnicy 25 mm przenosi osiową siłę ściskającą 60 kN wraz z momentem skręcającym 750 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τ_max.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 40° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.