Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −10σy​ = −50τxy​ = −20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = −10 MPaσy = −50 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 130σy​ = −80τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 130 MPaσy = −80 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
σy​ = 50τxy​ = 50MPa

W punkcie σₓ = 0 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 0 MPaσy = 50 MPaτxy = 50 MPa
θs = °
4.Średni
σx​ = −10σy​ = −30τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = −10 MPaσy = −30 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
5.Trudny
σx​ = 10σy​ = 100τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 25° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 10 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPaθ = 25°
τθ = MPa
6.Trudny
σx​ = 70σy​ = 0τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 70 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

σx = 70 MPaσy = 0 MPaτxy = −40 MPaθ = -30°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = −58,28 MPa
  2. 2. σ2 = −87,36 MPa
  3. 3. θs = 13,28 °
  4. 4. θp = 35,78 °
  5. 5. τθ = 53,76 MPa
  6. 6. σθ = 87,14 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.