1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −40 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −40 MPaσy = −10 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pręt o polu przekroju 250 mm² przenosi osiową siłę ściskającą 50 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τθ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 60°.
P = −50 kNA = 250 mm²θ = 60°
|τθ| = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 150 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 150 MPaσy = 20 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
4.Średni
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 110 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −50 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).
σx = 110 MPaσy = 60 MPaτxy = −50 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −30 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 460 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = −30 MPaσy = 70 MPaτxy = −60 MPaσY = 460 MPa
n =
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 70 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 250 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = 70 MPaσy = −60 MPaτxy = −40 MPaσY = 250 MPa
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 36,85 MPa
- 2. |τθ| = 86,6 MPa
- 3. θs = −23,65 °
- 4. τabs = 70,45 MPa
- 5. n = 3,364
- 6. n = 1,89
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.