Rozkład normalny: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rozkład normalny: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
−8 minσ = ?X − Y

X ma rozkład normalny ze średnią 12 min i odchyleniem standardowym 1,5 min; zmienna Y jest niezależna i ma rozkład normalny ze średnią 20 min i odchyleniem standardowym 2 min. Wyznacz odchylenie standardowe σ różnicy X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.Łatwy
200 mmσ = ?X + Y

X i Y są niezależnymi zmiennymi o rozkładzie normalnym dla długość części A plus części B w zespole: X ma średnią 120 mm i odchylenie standardowe 0,3 mm, Y ma średnią 80 mm i odchylenie standardowe 0,4 mm. Wyznacz odchylenie standardowe σ sumy X + Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Średni
3233,5P = ?

Rozkład czasów dostawy jest normalny ze średnią 32 min i odchyleniem standardowym 6 min. Jaka część wartości leży między 32 a 33,5 min? Podaj P w postaci dziesiętnej.

μ = 32σ = 6x1 = 32x2 = 33,5
P =
4.Średni
−3−2−10123zzacieniowane pole na prawo od z = 0,0287

Przeciągnij z tak, aby zacieniowane pole pod standardową krzywą normalną, na prawo od z, wynosiło 0,0287. Znajdź z z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

A = 0,0287
z =
5.Trudny
μ = 500x = ?5%

Rozkład czasów pracy baterii jest normalny ze średnią 500 h i odchyleniem standardowym 40 h. Wyznacz wartość x, poniżej której leży 5% wszystkich wartości (5. percentyl).

μ = 500σ = 40P = 5%
x = h
6.Trudny
0,03 mm0D − d?

Średnice otworów D mają rozkład normalny ze średnią 25,03 mm i odchyleniem standardowym 0,015 mm. Średnice wałów d są niezależne i mają rozkład normalny ze średnią 25 mm i odchyleniem standardowym 0,015 mm. Losowo wybrany wał pasuje, gdy D − d > 0. Wyznacz prawdopodobieństwo P, że pasuje. Zaokrąglij z do dwóch miejsc po przecinku.

otwór: μ = 25,03 mm, σ = 0,015 mmwał: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 2,5 min
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,09871
  4. 4. z = 1,9
  5. 5. x = 434,2 h
  6. 6. P = 0,9207

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.