Rozkład normalny: karta pracy z odpowiedziami

Rozkład wyników egzaminu jest normalny ze średnią 65 pkt i odchyleniem standardowym 10 pkt. Jaka część wartości leży powyżej 53,5 pkt? Wyznacz P(X > x) w postaci dziesiętnej.

X i Y są niezależnymi zmiennymi o rozkładzie normalnym dla masa napełnionego słoika: słoik plus zawartość: X ma średnią 250 g i odchylenie standardowe 4 g, Y ma średnią 500 g i odchylenie standardowe 9 g. Wyznacz odchylenie standardowe σ sumy X + Y.

Przeciągnij z tak, aby zacieniowane pole między −z a z pod standardową krzywą normalną wynosiło 0,3108. Znajdź z z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Masy pasażerów z bagażem są niezależne i mają rozkład normalny ze średnią 85 kg i odchyleniem standardowym 12 kg. Wyznacz prawdopodobieństwo P, że łączna masa 6 z nich będzie mniejsza niż 465,9 kg. Zaokrąglij z do dwóch miejsc po przecinku.

Średnice otworów D mają rozkład normalny ze średnią 25,02 mm i odchyleniem standardowym 0,01 mm. Średnice wałów d są niezależne i mają rozkład normalny ze średnią 25 mm i odchyleniem standardowym 0,02 mm. Losowo wybrany wał pasuje, gdy D − d > 0. Wyznacz prawdopodobieństwo P, że pasuje. Zaokrąglij z do dwóch miejsc po przecinku.

Rozkład wzrostu dorosłych mężczyzn jest normalny ze średnią 178 cm i odchyleniem standardowym 7 cm. Wyznacz wartość x, poniżej której leży 25% wszystkich wartości (25. percentyl).