1.Łatwy
Rozkład czasów pracy baterii jest normalny ze średnią 500 h i odchyleniem standardowym 40 h. Jaka część wartości leży powyżej 454 h? Wyznacz P(X > x) w postaci dziesiętnej.
μ = 500σ = 40x = 454
P(X > x) =
Rozkład normalny: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
X ma rozkład normalny ze średnią 250 g i odchyleniem standardowym 4 g; zmienna Y jest niezależna i ma rozkład normalny ze średnią 500 g i odchyleniem standardowym 9 g. Wyznacz odchylenie standardowe σ różnicy X − Y.
μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Średni
Przeciągnij z tak, aby zacieniowane pole między −z a z pod standardową krzywą normalną wynosiło 0,6923. Znajdź z z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
A = 0,6923
z =
4.Średni
Masy pudeł są niezależne i mają rozkład normalny ze średnią 12 kg i odchyleniem standardowym 0,8 kg. Wyznacz prawdopodobieństwo P, że łączna masa 10 z nich będzie mniejsza niż 117,5 kg. Zaokrąglij z do dwóch miejsc po przecinku.
μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 10< 117.5 kg
P =
5.Trudny
Średnice otworów D mają rozkład normalny ze średnią 25,03 mm i odchyleniem standardowym 0,01 mm. Średnice wałów d są niezależne i mają rozkład normalny ze średnią 25 mm i odchyleniem standardowym 0,02 mm. Losowo wybrany wał pasuje, gdy D − d > 0. Wyznacz prawdopodobieństwo P, że pasuje. Zaokrąglij z do dwóch miejsc po przecinku.
otwór: μ = 25,03 mm, σ = 0,01 mmwał: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Trudny
Rozkład wyników testu IQ jest normalny ze średnią 100 pkt i odchyleniem standardowym 15 pkt. Wyznacz wartość x, poniżej której leży 10% wszystkich wartości (10. percentyl).
μ = 100σ = 15P = 10%
x = pkt
Klucz odpowiedzi
- 1. P(X > x) = 0,8749
- 2. σ = 9,849 g
- 3. z = 1,02
- 4. P = 0,1611
- 5. P = 0,9099
- 6. x = 80,78 pkt
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.