Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x22,533,544,5y1,82212,1172,45962,85773,32013,8574

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować wartość x, dla której y = 3,0658.

y = 3,0658
x =
2.Łatwy
x22,533,544,5y1,82212,1172,45962,85773,32013,8574

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 3,875.

x = 3,875
y =
3.Średni
xy00,51

Przybliż ∫01 √(1 + x³) dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
4.Średni
t (s)02468v (m/s)176109

Prędkość pojazdu mierzono co 2 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 8 s wzorem Simpsona.

h = 2 sn = 4
s = m
5.Trudny
00,510,90,951ty(0, 1)

Użyj metody Eulera z h = 0,2 dla y′ = cos t − y, y(0) = 1, aby oszacować y5 ≈ y(1).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y5 =
6.Trudny
00,10,20,30,40,81ty(0, 1)

Rozwiąż y′ = t − y, y(0) = 1 metodą Eulera z krokiem h = 0,1 aż do t = 0,4. Rozwiązanie dokładne to y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Znajdź błąd globalny |E| = |y(0,4) − y4|.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,1
|E| =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x = 3,725
  2. 2. y = 3,204
  3. 3. S = 1,109
  4. 4. s = 60 m
  5. 5. y5 = 0,8992
  6. 6. |E| = 0,02844

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.