Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 2. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,05?

b − a = 2ε = 0,05
n =
2.Łatwy
xyx₀ = 1,5

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x³ + 2x − 10 z wartością początkową x₀ = 1,5. Znajdź x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x2 =
3.Średni
xy00,751,52,253

Przybliż ∫03 √x·e−x dx wzorem Simpsona przy n = 4 paskach. Podaj S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 4
S =
4.Średni
t (s)02468v (m/s)971098

Prędkość pojazdu mierzono co 2 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 8 s wzorem trapezów.

h = 2 sn = 4
s = m
5.Trudny
00,511,511,52ty(0, 1)

Użyj metody Eulera z h = 0,5 dla y′ = y(2 − y), y(0) = 1, aby oszacować y3 ≈ y(1,5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,5
y3 =
6.Trudny
00,10,20,300,2ty(0, 0)

Użyj metody Eulera z h = 0,1 dla y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, aby oszacować y3 ≈ y(0,3).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 6
  2. 2. x2 = 1,849
  3. 3. S = 0,7254
  4. 4. s = 69 m
  5. 5. y3 = 1,992
  6. 6. y3 = 0,305

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.