Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x11,522,533,5y1,34991,56831,82212,1172,45962,8577

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 1,625.

x = 1,625
y =
2.Łatwy
xyx₀ = 0

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = e−x − x z wartością początkową x₀ = 0. Znajdź x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x1 =
3.Średni
xy012

Przybliż ∫02 e−x² dx wzorem trapezów przy n = 2 paskach. Podaj T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
4.Średni
xy00,511,52

Przybliż ∫02 1/(1 + x³) dx wzorem Simpsona przy n = 4 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
5.Trudny
012012ty(0, 2)

Użyj metody Eulera z h = 0,5 dla y′ = −y, y(0) = 2, aby oszacować y5 ≈ y(2,5).

y′ = −yy(0) = 2h = 0,5
y5 =
6.Trudny
00,10,20,322,5ty(0, 2)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,1 dla y′ = y − t², y(0) = 2, aby oszacować y3 ≈ y(0,3).

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,1
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y = 1,632
  2. 2. x1 = 0,5
  3. 3. T = 0,877
  4. 4. S = 1,097
  5. 5. y5 = 0,0625
  6. 6. y3 = 2,688

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.