Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x123456y1,41421,732122,23612,44952,6458

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 4,75.

x = 4,75
y =
2.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 2. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,0001?

b − a = 2ε = 0,0001
n =
3.Średni
xy01,53

Przybliż ∫03 sin x dx wzorem trapezów, n = 2, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
4.Średni
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Przybliż ∫01 1/(1 + x³) dx wzorem Simpsona przy n = 6 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Trudny
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,2 dla y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Znajdź y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y1 =
6.Trudny
00,20,411,21,4ty(0, 1)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,5 dla y′ = e−ty, y(0) = 1. Znajdź y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y = 2,396
  2. 2. n = 15
  3. 3. |E| = 0,3879
  4. 4. S = 0,8357
  5. 5. y1 = 1,223
  6. 6. y1 = 1,371

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.