Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x123456y1,09861,38631,60941,79181,94592,0794

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 1,3.

x = 1,3
y =
2.Łatwy
x22,533,544,5y1,73211,870822,12132,23612,3452

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować wartość x, dla której y = 2,0849.

y = 2,0849
x =
3.Średni
t (s)051015202530v (m/s)03913161519

Prędkość pojazdu mierzono co 5 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 30 s wzorem Simpsona.

h = 5 sn = 6
s = m
4.Średni
xy00,511,52

Przybliż ∫02 1/√(1 + x⁴) dx wzorem Simpsona przy n = 4 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
5.Trudny
00,511,52−101ty(0, 0,5)

Rozwiąż y′ = y − t², y(0) = 0,5 metodą Eulera z krokiem h = 0,5 aż do t = 2. Rozwiązanie dokładne to y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Znajdź błąd globalny |E| = |y(2) − y4|.

y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,5
|E| =
6.Trudny
00,510,20,4ty(0, 0,5)

Użyj metody Eulera z h = 0,2 dla y′ = −2ty, y(0) = 0,5, aby oszacować y5 ≈ y(1).

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,2
y5 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y = 1,185
  2. 2. x = 3,35
  3. 3. s = 321,7 m
  4. 4. S = 1,36
  5. 5. |E| = 1,459
  6. 6. y5 = 0,1997

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.