Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 0,5. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,05?

b − a = 0,5ε = 0,05
n =
2.Łatwy
xya = 1b = 3

Użyj metody bisekcji dla f(x) = ln x + x − 3 z przedziałem początkowym [1, 3]. Znajdź środek c3 w kroku 3.

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
3.Średni
xy00,751,52,253

Przybliż ∫03 √x·e−x dx wzorem Simpsona przy n = 4 paskach. Podaj S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 4
S =
4.Średni
xy00,511,5

Przybliż ∫01,5 e−x² dx wzorem trapezów przy n = 3 paskach. Podaj T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 3
T =
5.Trudny
00,20,400,020,04ty(0, 0)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,25 dla y′ = t² + y², y(0) = 0, aby oszacować y2 ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,25
y2 =
6.Trudny
00,20,40,600,05ty(0, 0)

Użyj metody Eulera z h = 0,25 dla y′ = t² + y², y(0) = 0, aby oszacować y3 ≈ y(0,75).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,25
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 4
  2. 2. c3 = 2,25
  3. 3. S = 0,7254
  4. 4. T = 0,8497
  5. 5. y2 = 0,04695
  6. 6. y3 = 0,07819

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.