Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx₀ = 0,5

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = e−x − x z wartością początkową x₀ = 0,5. Znajdź x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Łatwy
xyx₀ = 1,5

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x² − 2 z wartością początkową x₀ = 1,5. Znajdź x2.

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 1,5
x2 =
3.Średni
xy00,250,50,751

Przybliż ∫01 1/(1 + x³) dx wzorem Simpsona przy n = 4 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.Średni
xy00,751,5

Przybliż ∫01,5 1/(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 2 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
T =
5.Trudny
00,20,411,5ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,25 dla y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, aby oszacować y2 ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,25
y2 =
6.Trudny
00,10,20,30,411,21,4ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,2 dla y′ = y − t², y(0) = 1, aby oszacować y2 ≈ y(0,4).

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0,2
y2 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x2 = 0,5671
  2. 2. x2 = 1,414
  3. 3. S = 0,8358
  4. 4. T = 0,9882
  5. 5. y2 = 1,668
  6. 6. y2 = 1,463

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.