Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x22,533,544,5y0,84150,9490,99750,9840,90930,7781

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 3,625.

x = 3,625
y =
2.Łatwy
xya = 0b = 1

Użyj metody bisekcji dla f(x) = cos x − x z przedziałem początkowym [0, 1]. Znajdź środek c3 w kroku 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Średni
xy012

Przybliż ∫02 eˣ dx wzorem Simpsona, n = 2, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Średni
xy11,522,53

Przybliż ∫13 1/x dx wzorem trapezów, n = 4, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4
|E| =
5.Trudny
00,20,400,020,04ty(0, 0)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,25 dla y′ = t² + y², y(0) = 0, aby oszacować y2 ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,25
y2 =
6.Trudny
00,511,500,51ty(0, 0)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,5 dla y′ = e−ty, y(0) = 0, aby oszacować y3 ≈ y(1,5).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,5
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y = 0,9653
  2. 2. c3 = 0,625
  3. 3. |E| = 0,03167
  4. 4. |E| = 0,01805
  5. 5. y2 = 0,04695
  6. 6. y3 = 0,9269

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.