Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 3. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,005?

b − a = 3ε = 0,005
n =
2.Łatwy
x11,522,533,5y1,34991,56831,82212,1172,45962,8577

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 1,8.

x = 1,8
y =
3.Średni
xy12,54

Przybliż ∫14 1/x dx wzorem Simpsona, n = 2, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
4.Średni
xy00,30,60,91,21,5

Przybliż ∫01,5 1/(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 5 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
5.Trudny
00,5100,51ty(0, 0,2)

Użyj metody Eulera z h = 0,25 dla y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2, aby oszacować y5 ≈ y(1,25).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,25
y5 =
6.Trudny
00,10,20,311,21,4ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,1 dla y′ = t² + y², y(0) = 1, aby oszacować y3 ≈ y(0,3).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,1
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 10
  2. 2. y = 1,721
  3. 3. |E| = 0,03871
  4. 4. T = 1,007
  5. 5. y5 = 1,022
  6. 6. y3 = 1,436

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.