Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x00,511,522,5y0,69310,91631,09861,25281,38631,5041

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 0,875.

x = 0,875
y =
2.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 0,5. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,0001?

b − a = 0,5ε = 0,0001
n =
3.Średni
xy00,511,52

Przybliż ∫02 √(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 4 paskach. Podaj T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.Średni
xy00,33330,666711,3331,6672

Przybliż ∫02 1/√(1 + x⁴) dx wzorem Simpsona przy n = 6 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
5.Trudny
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,2 dla y′ = e−ty, y(0) = 0. Znajdź y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y1 =
6.Trudny
00,511,50,60,81ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,5 dla y′ = cos t − y, y(0) = 1, aby oszacować y3 ≈ y(1,5).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,5
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y = 1,053
  2. 2. n = 13
  3. 3. T = 3,283
  4. 4. S = 1,357
  5. 5. y1 = 0,1974
  6. 6. y3 = 0,6169

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.