Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xya = 1b = 2

Użyj metody bisekcji dla f(x) = x³ − x − 2 z przedziałem początkowym [1, 2]. Znajdź środek c4 w kroku 4.

f(x) = x³ − x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Łatwy
xyx₀ = 1

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = ln x + x − 4 z wartością początkową x₀ = 1. Znajdź x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
3.Średni
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Przybliż ∫01 √x·e−x dx wzorem trapezów przy n = 6 paskach. Podaj T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 6
T =
4.Średni
xy00,66671,3332

Przybliż ∫02 √x·e−x dx wzorem trapezów przy n = 3 paskach. Podaj T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
5.Trudny
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,2 dla y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Znajdź y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Trudny
00,511,5202ty(0, 3)

Użyj metody Eulera z h = 0,5 dla y′ = −y, y(0) = 3, aby oszacować y4 ≈ y(2).

y′ = −yy(0) = 3h = 0,5
y4 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. c4 = 1,563
  2. 2. x2 = 2,917
  3. 3. T = 0,3647
  4. 4. T = 0,5462
  5. 5. y1 = 0,5584
  6. 6. y4 = 0,1875

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.