Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x123456y1,09861,38631,60941,79181,94592,0794

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 1,5.

x = 1,5
y =
2.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 4. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,0002?

b − a = 4ε = 0,0002
n =
3.Średni
xy00,250,50,751

Przybliż ∫01 sin(x²) dx wzorem Simpsona przy n = 4 paskach. Podaj S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.Średni
xy00,3750,751,1251,5

Przybliż ∫01,5 e−x² dx wzorem Simpsona przy n = 4 paskach. Podaj S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
5.Trudny
00,050,10,150,21,81,92ty(0, 2)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,2 dla y′ = cos t − y, y(0) = 2. Znajdź y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,2
y1 =
6.Trudny
00,20,40,60,51ty(0, 0,5)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,2 dla y′ = 1,5y, y(0) = 0,5, aby oszacować y3 ≈ y(0,6).

y′ = 1,5yy(0) = 0,5h = 0,2
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y = 1,242
  2. 2. n = 15
  3. 3. S = 0,3099
  4. 4. S = 0,8561
  5. 5. y1 = 1,817
  6. 6. y3 = 1,217

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.