Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x00,511,522,5y11,22471,41421,58111,73211,8708

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować wartość x, dla której y = 1,31.

y = 1,31
x =
2.Łatwy
xya = 0b = 2

Użyj metody bisekcji dla f(x) = x³ + 2x − 2 z przedziałem początkowym [0, 2]. Znajdź środek c4 w kroku 4.

f(x) = x³ + 2x − 2[a, b] = [0, 2]n = 4
c4 =
3.Średni
xy00,33330,66671

Przybliż ∫01 1/√(1 + x⁴) dx wzorem trapezów przy n = 3 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
4.Średni
xy00,511,52

Przybliż ∫02 √x·e−x dx wzorem trapezów przy n = 4 paskach. Podaj T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
5.Trudny
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,25 dla y′ = y − t², y(0) = 1, aby oszacować y3 ≈ y(0,75).

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0,25
y3 =
6.Trudny
00,050,10,50,550,6ty(0, 0,5)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,1 dla y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Znajdź y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x = 0,7251
  2. 2. c4 = 0,875
  3. 3. T = 0,9204
  4. 4. T = 0,5829
  5. 5. y3 = 1,929
  6. 6. y1 = 0,6028

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.