Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 3. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,0002?

b − a = 3ε = 0,0002
n =
2.Łatwy
xya = 4b = 5

Użyj metody bisekcji dla f(x) = x² − 20 z przedziałem początkowym [4, 5]. Znajdź środek c4 w kroku 4.

f(x) = x² − 20[a, b] = [4, 5]n = 4
c4 =
3.Średni
xy00,751,5

Przybliż ∫01,5 1/(1 + x³) dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
4.Średni
xy00,66671,3332

Przybliż ∫02 sin(x²) dx wzorem trapezów przy n = 3 paskach. Podaj T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
5.Trudny
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,2 dla y′ = e−ty, y(0) = 1. Znajdź y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y1 =
6.Trudny
00,20,40,60,80,940,960,981ty(0, 1)

Użyj metody Eulera z h = 0,2 dla y′ = cos t − y, y(0) = 1, aby oszacować y4 ≈ y(0,8).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y4 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 14
  2. 2. c4 = 4,438
  3. 3. S = 1,01
  4. 4. T = 0,6868
  5. 5. y1 = 1,179
  6. 6. y4 = 0,9499

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.