Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 3. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,001?

b − a = 3ε = 0,001
n =
2.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 3. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,0002?

b − a = 3ε = 0,0002
n =
3.Średni
xy00,250,50,751

Przybliż ∫01 x³ dx wzorem trapezów, n = 4, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.Średni
xy00,51

Przybliż ∫01 e−x² dx wzorem trapezów przy n = 2 paskach. Podaj T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
5.Trudny
00,511,50,51ty(0, 0,5)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,5 dla y′ = e−ty, y(0) = 0,5, aby oszacować y3 ≈ y(1,5).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y3 =
6.Trudny
00,10,20,30,60,8ty(0, 0,5)

Użyj metody Eulera z h = 0,1 dla y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5, aby oszacować y3 ≈ y(0,3).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 12
  2. 2. n = 14
  3. 3. |E| = 0,01563
  4. 4. T = 0,7314
  5. 5. y3 = 1,251
  6. 6. y3 = 0,8201

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.