Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 0,5. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,0001?

b − a = 0,5ε = 0,0001
n =
2.Łatwy
x22,22,42,62,83y1,38631,43511,48161,52611,56861,6094

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 2,88.

x = 2,88
y =
3.Średni
xy00,250,50,751

Przybliż ∫01 sin x dx wzorem trapezów, n = 4, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.Średni
xy11,522,53

Przybliż ∫13 1/x dx wzorem trapezów, n = 4, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4
|E| =
5.Trudny
00,20,400,020,04ty(0, 0)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,25 dla y′ = t² + y², y(0) = 0, aby oszacować y2 ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,25
y2 =
6.Trudny
00,20,40,60,51ty(0, 0,5)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,2 dla y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5, aby oszacować y3 ≈ y(0,6).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,2
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 13
  2. 2. y = 1,585
  3. 3. |E| = 0,002397
  4. 4. |E| = 0,01805
  5. 5. y2 = 0,04695
  6. 6. y3 = 1,046

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.